Question

316. Решите уравнения:а) 3³* 3×= 3⁵*3⁴; b) 5⁵х * 5 = 5³x * 125.(*это умножить)​

Answer 1

Ответ на фото.

Если не понятно спрашивай.

Answer 2

a) Давайте решим уравнение a) сначала:

3³ * 3× = 3⁵ * 3⁴

Используем свойство степеней: a^m * a^n = a^(m + n)

Поэтому:

3³ * 3× = 3^(3 + x) = 3⁵ * 3⁴

Теперь у нас есть равенство степеней с одинаковыми основаниями (основание 3), поэтому мы можем приравнять показатели степеней:

3 + x = 5 + 4

x = 5 + 4 - 3 x = 6

Ответ: x = 6.

b) Теперь рассмотрим уравнение b):

5⁵x * 5 = 5³x * 125

Давайте выразим 125 как степень 5:

125 = 5³

Теперь мы можем переписать уравнение:

5⁵x * 5 = 5³x * 5³

Используем свойство степеней a^m * a^n = a^(m + n):

5^(5x + 1) = 5^(3x + 3)

Теперь у нас есть равенство степеней с одинаковыми основаниями (основание 5), поэтому мы можем приравнять показатели степеней:

5x + 1 = 3x + 3

Теперь выразим x:

2x + 1 = 3

2x = 3 - 1 2x = 2

x = 2 / 2 x = 1

Ответ: x = 1.