Question

Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно что один из них на 26° меньше другого

Answer 1

Обозначим один из углов х
Тогда второй х-26
Третий угол 90 т.к, треугольник прямоугольный
В сумме углы треугольника дают 180 градусов
Составляем уравнение:
Х+(Х-26)+90=180
Решаем
2х=90+26
2х=116
Х=58
Один из углов равен 58 градуса
Находим второй
58-26=22
Второй угол равен 22 градусам
Делаем проверку
22+59+90=180
180=180
Ответ 58;22

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников и знания о сумме углов в треугольнике.

В прямоугольном треугольнике всегда есть один прямой угол, который равен 90 градусов. Поэтому сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90 градусам.

Пусть один из острых углов равен x градусам. Тогда другой угол будет x - 26 градусов, так как по условию задачи один угол на 26 градусов меньше другого.

Сумма этих двух углов должна быть равна 90 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 26) = 90

Решим это уравнение для нахождения значения угла x.

x + x - 26 = 90 2x - 26 = 90 2x = 90 + 26 2x = 116 x = 116 / 2 x = 58

Таким образом, один из острых углов прямоугольного треугольника равен 58 градусам, а другой угол будет x - 26, то есть 58 - 26 = 32 градусам.

Итак, градусные меры острых углов прямоугольного треугольника будут составлять 58 градусов и 32 градуса.