Question

5-2|х-1|=4;решите уравнение с модулем

Answer 1

5 - |2x + 2| = 4

|2x + 2| = 4 + 5

|2x + 2| = 9

2x + 2 = 9

2x = 9 - 2

2x = 7

x₁ = 3,5

2x + 2 = - 9

2x = - 9 - 2

2x = - 11

х₂ = - 5,5

Answer 2

Для решения уравнения с модулем "5-2|х-1|=4," давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с выражения "5-2|х-1|." Для начала упростим его:

5 - 2|х - 1| = 4

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-2|х - 1| = -1

2. Теперь разделим обе стороны на -2. При этом мы должны помнить, что если делим на отрицательное число, то меняем направление неравенства (знаки сравнения):

|х - 1| = 1/2

3. Теперь разберемся с модулем. Уравнение |х - 1| = 1/2 имеет два случая:

   a. х - 1 = 1/2 b. х - 1 = -1/2

4. Решим каждый из этих случаев:

   a. х - 1 = 1/2

Добавим 1 к обеим сторонам:

cssCopy code
х = 1/2 + 1
х = 3/2

b. х - 1 = -1/2

Добавим 1 к обеим сторонам:

Copy code
х = -1/2 + 1
х = 1/2

Таким образом, уравнение "5-2|х-1|=4" имеет два решения: x = 3/2 и x = 1/2.