Question

Допоможіть будь ласка. срочно !!!!!!! Побудуйте функції y = 3x-4 та y = -2x + 6 у системі координат, а потім визначте координату перетину графіків.​

Answer 1

Ответ:надеюсь, я правильно понимаю, что требуется найти координаты точки пересечения двух графиков

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням.

Спершу побудуємо графіки обох функцій y = 3x - 4 та y = -2x + 6 у системі координат:

Для функції y = 3x - 4:

1. Знайдемо дві точки на графіку. Виберемо, наприклад, x = 0 і x = 2.
   • При x = 0: y = 3(0) - 4 = -4, отже, перша точка: (0, -4).
   • При x = 2: y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2, отже, друга точка: (2, 2).

Тепер побудуємо графік функції y = -2x + 6:

1. Знову знайдемо дві точки на графіку, наприклад, x = 0 і x = 3.
   • При x = 0: y = -2(0) + 6 = 6, отже, перша точка: (0, 6).
   • При x = 3: y = -2(3) + 6 = -6 + 6 = 0, отже, друга точка: (3, 0).

Тепер ми маємо два графіка:

1. Графік функції y = 3x - 4 (це лінія, яка проходить через точки (0, -4) і (2, 2)).
2. Графік функції y = -2x + 6 (це лінія, яка проходить через точки (0, 6) і (3, 0)).

Далі, щоб знайти точку перетину цих графіків, ми розв'яжемо систему рівнянь, що відповідає цим двом функціям:

3x - 4 = -2x + 6

Спростимо це рівняння:

5x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 10 / 5 x = 2

Отже, x = 2 - це абсциса (горизонтальна координата) точки перетину графіків.

Тепер, щоб знайти відповідну ординату (вертикальну координату), підставимо x = 2 в одне з рівнянь. Давайте використаємо рівняння y = 3x - 4:

y = 3(2) - 4 y = 6 - 4 y = 2

Отже, y = 2 - це ордината точки перетину графіків.

Таким чином, координати точки перетину графіків обох функцій дорівнюють (2, 2).