Question

Найдите решение уравнения (у-2х)²+(х+у-2)²=0

Answer 1

(−2x+y)²+x+y−2=0(−2x+y)²+x+y−2=0
4x²−4xy+x+y²+y−2=04x2−4xy+x+y2+y−2=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения (у-2х)² + (х+у-2)² = 0 нам необходимо найти значения переменных x и y, при которых выражение станет равным нулю.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и найдем условия, при которых они равны нулю.

Первое слагаемое (у-2х)² равно нулю только в случае, когда у-2х = 0. Из этого уравнения мы можем выразить у через х: у = 2х.

Второе слагаемое (х+у-2)² также равно нулю только при х+у-2 = 0. Используя выражение для у, полученное из первого слагаемого, мы можем подставить его и получить: х + 2х - 2 = 0. Объединяя подобные слагаемые, получим: 3х - 2 = 0. Решив это уравнение, мы найдем значение х: х = 2/3.

Теперь, зная значение х, мы можем найти значение у, используя уравнение у = 2х. Подставляя х = 2/3, получим: у = 2 * (2/3) = 4/3.

Таким образом, решение уравнения (у-2х)² + (х+у-2)² = 0 будет x = 2/3 и y = 4/3.

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходное уравнение:

(4/3 - 2 * 2/3)² + (2/3 + 4/3 - 2)² = (4/3 - 4/3)² + (6/3 - 6/3)² = 0 + 0 = 0.

Таким образом, наше решение верно. Уравнение (у-2х)² + (х+у-2)² = 0 имеет единственное решение x = 2/3 и y = 4/3, при которых оно равно нулю.