Question

Решите уравнение 4|x+3|=20 ​

Answer 1

Ответ:  2.  -8.

Пошаговое объяснение:

4|x+3|=20;

|x+3|=20:4;

|x+3|=5;

x+3 = ±5;

1)  x+3=5;

x=5-3;

x=2.

-----------

2) x+3 = -5;

x=-5-3;

x=-8.

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, мы сначала изолируем модуль и затем рассмотрим два возможных случая:

1. 4|x + 3| = 20
2. 4|x + 3| = -20

Давайте начнем с первого случая:

1. 4|x + 3| = 20

Разделим обе стороны на 4:

|x + 3| = 5

Теперь у нас есть два возможных значения выражения в модуле:

a) x + 3 = 5 b) x + 3 = -5

a) x + 3 = 5

Вычитаем 3 из обеих сторон:

x = 5 - 3 x = 2

b) x + 3 = -5

Вычитаем 3 из обеих сторон:

x = -5 - 3 x = -8

Теперь давайте рассмотрим второй случай:

2. 4|x + 3| = -20

Поскольку модуль всегда неотрицателен, данное уравнение не имеет решений, так как правая сторона (-20) является отрицательным числом, и модуль не может быть равен отрицательному числу.

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения:

x = 2 и x = -8.