Question

Найдите НОК (54и135)=

Answer 1

54=2*3*3*3*2
135=5*3*3*3*2

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54 и 135, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых методов - это разложение чисел на простые множители.

Давайте разложим числа 54 и 135 на их простые множители:

54 = 2 * 3^3 135 = 3^3 * 5

Теперь, чтобы получить НОК, мы должны взять каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в обоих числах. Если какой-то простой множитель встречается с разными степенями в обоих числах, мы берем максимальную степень.

В данном случае, мы видим, что оба числа содержат простой множитель 3, и максимальная степень этого множителя встречается в числе 135 (3^3). Также мы видим, что число 135 содержит простой множитель 5, который не встречается в числе 54.

Теперь мы можем записать НОК как произведение всех простых множителей с максимальными степенями:

НОК(54, 135) = 2 * 3^3 * 5 = 2 * 27 * 5 = 270

Таким образом, НОК чисел 54 и 135 равен 270.