Question

88/x - 88/x+1=4/5помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{88}{x} - \frac{88}{x + 1} = \frac{4}{5}$

$88(x + 1) - 88x = 0.8x(x + 1)$

$88x + 88 - 88x = 0.8 {x}^{2} + 0.8x$

$0.8 {x}^{2} + 0.8x - 88 = 0$

$d = {0.8}^{2} + 4 \times 88 \times 0.8 = 0.64 + 281.6 = 282.24 = {16.8}^{2}$

$x1 = \frac{ - 0.8 + 16.8}{2 \times 0.8} = \frac{16}{1.6} = 10$

$x2 = \frac{ - 0.8 - 16.8}{2 \times 0.8} = \frac{ - 17.6}{1.6} = - 11$

Ответ: х1=10, х2= -11

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное уравнение. Давайте начнем с упрощения уравнения:

$\frac{88}{x} - \frac{88}{x + 1} = \frac{4}{5}.$

Для упрощения уравнения, давайте найдем общий знаменатель для первых двух дробей, который является $x(x + 1)$. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы избавиться от знаменателей:

$88(x + 1) - 88x = \frac{4}{5}x(x + 1).$

Теперь раскроем скобки:

$88x + 88 - 88x = \frac{4}{5}(x^2 + x).$

Упростим уравнение, распределив $\frac{4}{5}$ на обе части:

$88 = \frac{4}{5}x^2 + \frac{4}{5}x.$

Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

$0 = \frac{4}{5}x^2 + \frac{4}{5}x - 88.$

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Я воспользуюсь методом квадратных корней. Сначала умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

$0 = 4x^2 + 4x - 440.$

Теперь используем формулу квадратных корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае, $a = 4$, $b = 4$ и $c = -440$. Подставим значения и рассчитаем корни:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(4)(-440)}}{2(4)}.$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 + 7040}}{8}.$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{7056}}{8}.$

$x = \frac{-4 \pm 84}{8}.$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

1. Когда $x = \frac{-4 + 84}{8} = \frac{80}{8} = 10.$
2. Когда $x = \frac{-4 - 84}{8} = \frac{-88}{8} = -11.$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 10$ и $x = -11$.