Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТО СРОЧНО!! (x+5)(4-x)<0 (x-1) (10+x) ≥0

Answer 1

Ответ:

это правильно я так зделал

Answer 2

Давайте разберемся с этими неравенствами поочередно:

1. (x+5)(4-x) < 0

Для решения этого неравенства, давайте сначала найдем его корни:

(x+5)(4-x) = 0

Корни: x = -5 и x = 4.

Теперь давайте разобьем числовую прямую на три интервала, используя эти корни:

Интервал 1: x < -5 Интервал 2: -5 < x < 4 Интервал 3: x > 4

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x+5)(4-x) на этом интервале:

• Для интервала 1 (x < -5): Давайте возьмем x = -6: (-6+5)(4-(-6)) = (-1)(10) = -10 Таким образом, на этом интервале выражение меньше нуля.

• Для интервала 2 (-5 < x < 4): Давайте возьмем x = 0: (0+5)(4-0) = (5)(4) = 20 Таким образом, на этом интервале выражение больше нуля.

• Для интервала 3 (x > 4): Давайте возьмем x = 5: (5+5)(4-5) = (10)(-1) = -10 Таким образом, на этом интервале выражение также меньше нуля.

Итак, решение неравенства (x+5)(4-x) < 0 это:

x < -5 или 4 < x.

2. (x-1)(10+x) ≥ 0

Теперь рассмотрим это неравенство. Найдем его корни:

(x-1)(10+x) = 0

Корни: x = -10 и x = 1.

Теперь разобьем числовую прямую на интервалы:

Интервал 1: x < -10 Интервал 2: -10 < x < 1 Интервал 3: x > 1

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x-1)(10+x) на этом интервале:

• Для интервала 1 (x < -10): Давайте возьмем x = -11: (-11-1)(10-11) = (-12)(-1) = 12 Таким образом, на этом интервале выражение больше или равно нулю.

• Для интервала 2 (-10 < x < 1): Давайте возьмем x = 0: (0-1)(10+0) = (-1)(10) = -10 Таким образом, на этом интервале выражение меньше или равно нулю.

• Для интервала 3 (x > 1): Давайте возьмем x = 2: (2-1)(10+2) = (1)(12) = 12 Таким образом, на этом интервале выражение также больше или равно нулю.

Итак, решение неравенства (x-1)(10+x) ≥ 0 это:

x < -10 или -10 < x < 1 или x > 1.

Теперь у вас есть решения обоих неравенств.