Question

Катеты прямоугольного треугольникаКатеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.НАйдите длину высоты опущенной из вершины прямого угла

Answer 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. (Классический треугольник: гипотенуза =5, т.к. по т.Пифагора квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов, т.е. корень (3^2+4^2)=корень(25)=5
По определению Sin A=ВС/АВ=4/5=0,8 (в треугольнике АВС)
Sin A=СH/ВC=0,8 (в треугольнике ВСН), тогда
СН=0,8*ВС=0,8*4=3,2
Ответ: 3,2

Answer 2

Чтобы найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, можно использовать формулу, основанную на свойствах подобных треугольников.

Формула для нахождения высоты:

Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна произведению длин катетов, разделенному на гипотенузу.

Высота = (Катет1 * Катет2) / Гипотенуза

В данном случае у нас имеется прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и 4. Давайте найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора.

Нахождение гипотенузы:

Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза = √(Катет1^2 + Катет2^2)

В нашем случае, где Катет1 = 3 и Катет2 = 4, мы можем вычислить гипотенузу следующим образом:

Гипотенуза = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь, когда у нас есть известные значения катетов и гипотенузы, мы можем вычислить длину высоты с использованием формулы:

Высота = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4

Таким образом, длина высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4, равна 2.4.