Question

Маша и Петя живут в одном подъезде. Петя бежит в школу со скоростью, на 15 м/с больше, чем Маша. С какой скоростью бегут в школу дети, если известно, что Петя прибежал на 2 минуты раньше Маши, а Маша потратила на путь 200 секунд.

Answer 1

Ответ:

Маша - 10 м/с

Петя - 25 м/с

Пошаговое объяснение:

200 – 120 = 80 сек

Обозначим Х – скорость Маши

Х*200 = (Х+15) * 80

200Х – 80Х = 1200

120Х = 1200  

Х = 10 м/с  (скорость Маши)

10+15 = 25 м/с (скорость Пети)

Проверка: (определим расстояние до школы)

25 * 80 = 2000 метров (Пробежал Петя)

10 * 200 = 2000 метров (пробежала Маша)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть скорость Маши равна V м/с, то скорость Пети будет V + 15 м/с, так как Петя бежит на 15 м/с быстрее.

2. Пусть время, которое Маша потратила на путь в школу, равно t секунд.

3. Тогда время, которое Петя потратил на тот же путь, будет t - 120 секунд, так как Петя прибежал на 2 минуты (2 * 60 = 120 секунд) раньше Маши.

4. Мы знаем, что расстояние до школы осталось постоянным, поэтому мы можем использовать формулу расстояния:

   Расстояние = Скорость x Время.

5. Для Маши:

   Расстояние = V x t.

6. Для Пети:

   Расстояние = (V + 15) x (t - 120).

7. Мы также знаем, что Маша потратила 200 секунд на путь, поэтому:

   V x 200 = Расстояние.

8. Теперь мы можем объединить две формулы для расстояния и приравнять их:

   V x t = (V + 15) x (t - 120).

9. Разрешим это уравнение относительно V и t. Сначала раскроем скобки:

   Vt = Vt + 15t - 120V - 1800.

10. Теперь объединим подобные члены:

    120V = 15t - 1800.

11. Разделим обе стороны на 120:

    V = (15t - 1800) / 120.

12. Теперь у нас есть выражение для скорости Маши в зависимости от времени t.

13. Мы также знаем, что Маша потратила 200 секунд, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

    V = (15 * 200 - 1800) / 120.

14. Рассчитаем значение V:

    V = (3000 - 1800) / 120 = 1200 / 120 = 10 м/с.

Таким образом, скорость Маши равна 10 м/с, а скорость Пети равна 10 + 15 = 25 м/с.