Question

X⁴+2x²-24=0 найти корень помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

-2; 2

Пошаговое объяснение:

Замена t =$x^{2}$;

$t^{2} + 2t -24 = 0$

D=4+96=100

x1=$\frac{-2 + 10}{2}$=4

x2=$\frac{-2-10}{2}$=-6

возвращаемся к замене:

1) $x^{2}$=-6

нет решений, при возведении в квадрат не может получится отрицательное число

2) $x^{2}$=4

x=±2

Answer 2

Ответ:

X=2

Пошаговое объяснение:

На фото)

Пожалуйста)))

Answer 3

Для нахождения корней уравнения x⁴ + 2x² - 24 = 0 можно воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную, скажем y, такую что y = x². Тогда уравнение примет вид:

y² + 2y - 24 = 0

Это квадратное уравнение относительно y. Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = 2 и c = -24. Вычислим дискриминант:

D = 2² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100.

Теперь мы можем найти два значения y, используя квадратное уравнение:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √100) / (2 * 1) = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4, y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √100) / (2 * 1) = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6.

Теперь у нас есть два значения y. Чтобы найти соответствующие им значения x, мы используем нашу исходную замену y = x²:

1. Для y₁ = 4: x₁ = √4 = 2 и x₂ = -√4 = -2.

2. Для y₂ = -6: Поскольку y не может быть отрицательным числом для реальных значений x, уравнение y = -6 не имеет решений в действительных числах.

Итак, уравнение x⁴ + 2x² - 24 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 2 и x₂ = -2.