Question

Составте уравнение, которое имеет больше одного корня

Answer 1

|x| = 7
x =-7 или х = 7

(х - 3)(х - 5) = 0
х - 3 = 0 или х - 5 = 0
х =3               х = 5

х³ - 4х = 0
х(х² - 4) = 0
х(х - 2)(х + 2) = 0
х = 0 или х = 2 или х = -2

х⁴ - 5х² + 4 = 0
у = х²
у² - 5у + 4 = 0
D = (-5)² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9; √9 = 3
y₁ = (5 - 3)/2 = 1 y₂ = (5 + 3)/2 = 4
x² = 1                      или    х² = 4
х = 1 или  х = -1               х = -2 или х = 2

Answer 2

Чтобы составить уравнение, которое имеет больше одного корня, нам необходимо выбрать уравнение, которое имеет степень больше одного и имеет различные коэффициенты при разных степенях переменной.

Уравнение второй степени (квадратное уравнение):

Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Пример: 2x^2 - 5x + 2 = 0

Это уравнение имеет два корня: x = 0.5 и x = 2.

Уравнение третьей степени (кубическое уравнение):

Кубическое уравнение имеет вид: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, где a, b, c и d - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Пример: x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

Это уравнение имеет три корня: x = 1, x = 2 и x = 3.

Уравнение четвертой степени (биквадратное уравнение):

Биквадратное уравнение имеет вид: ax^4 + bx^2 + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Пример: 3x^4 - 10x^2 + 3 = 0

Это уравнение имеет четыре корня: x = -1, x = 1, x = -0.5 и x = 0.5.

Уравнение высших степеней:

Уравнения высших степеней (пятой, шестой и т. д.) также могут иметь больше одного корня, но их формула становится более сложной. Например, уравнение пятой степени может быть решено с использованием формулы Феррари.

Обратите внимание, что это только некоторые примеры уравнений, которые имеют больше одного корня. Существует множество других уравнений, которые также могут иметь больше одного корня. Надеюсь, это помогло вам понять, как составить уравнение с несколькими корнями. Если у вас есть конкретное уравнение, с которым вы хотите работать, пожалуйста, укажите его, и я с радостью помогу вам разобраться с ним.