Question

Периметр прямоугольника ровен 40см. Если его длину уменьшить на 20% а ширину увеличить на 20% то периметр будет равен 36см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:пусть х-длина, у-ширина;

Получим систему:

2х+2у=40;

2×0,8х+2×1,2у=36;

х+у=20;

0,8х+1,2у=18;

х=20-у;

8х+12у=180;

8(20-у)+12у=180;

160-8у+12у=180;

4у=20;

у=5;

х=20-у=20-5=15;

Ответ: длина 15см, ширина 5см;

Думаю что ето правильно.

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 40 см, что можно записать следующим образом:

2L + 2W = 40

Теперь давайте рассмотрим изменения: длину уменьшают на 20%, а ширину увеличивают на 20%. Это означает, что новая длина (после уменьшения) будет равна 0.8L, а новая ширина (после увеличения) будет равна 1.2W.

Согласно новой информации, периметр стал равен 36 см:

2(0.8L) + 2(1.2W) = 36

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 2L + 2W = 40
2. 2(0.8L) + 2(1.2W) = 36

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим уравнение 2:

1.6L + 2.4W = 36

Теперь мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить L:

2L = 40 - 2W L = 20 - W

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

1.6(20 - W) + 2.4W = 36

Упростим:

32 - 1.6W + 2.4W = 36

Теперь сложим -1.6W и 2.4W:

0.8W = 36 - 32 0.8W = 4

Теперь разделим обе стороны на 0.8, чтобы найти W:

W = 4 / 0.8 W = 5

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с использованием уравнения L = 20 - W:

L = 20 - 5 L = 15

Итак, первоначальная длина прямоугольника равна 15 см, а его ширина равна 5 см.