Question

№1. В окружности с центром в точке О, АВ- диаметр, СВ - хорда, ZABC=28°. Найдите zАОСДескрипторы:- выполняет правильное построение чертежа , записывает дано-рассматривает треугольник OBC, определяет вид этого треугольника- находит угол ОСВ- применяет теорему о сумме углов треугольника находит угол ВОС- определяет градусную меру искомого угла[5]​

Answer 1

Ответ:  56°

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ОВС:   ОВ=ОС как радиусы окружности, значит , треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

∠В=∠С=28°

Найдем угол О из этого треугольника:

∠О=180-28-28=124°

∠АОВ развернутый  равен 180°

∠ВОС смежный с ним.

∠АОС=180-124=56°

Answer 2

Давайте разберемся с вашей задачей по шагам:

Дано:

1. Окружность с центром в точке O.
2. AB - диаметр окружности.
3. BC - хорда окружности.
4. Угол ZABC = 28°.

1. Правильное построение чертежа: Чтобы выполнить правильное построение, нужно нарисовать окружность с центром в точке O, провести диаметр AB и хорду BC. Также обозначим точку, где хорда BC пересекает окружность, как точку D. Вот как это может выглядеть:

mathematicaCopy code
      O
     / \
    /   \
   A-----B
    \   /
     \ /
      C
       \
        D

2. Вид треугольника OBC: Треугольник OBC - это прямоугольный треугольник, так как сторона BC является хордой, перпендикулярной к диаметру AB, и тем самым делит диаметр на две равные части, а угол при основании прямоугольника равен 90°.

3. Найдем угол ОСВ: Угол ОСВ - это половина угла ZABC, так как хорда BC равноудалена от центра O и делит угол на две равные части. Таким образом, угол ОСВ = 28° / 2 = 14°.

4. Применение теоремы о сумме углов треугольника для нахождения угла ВОС: Мы уже знаем угол ОСВ (14°), и у нас есть прямоугольный треугольник OBC. Используя теорему о сумме углов в треугольнике, можем найти угол ВОС следующим образом:

Угол ВОС + угол ОСВ + угол OBC = 180° (сумма углов треугольника) Угол ВОС + 14° + 90° = 180° Угол ВОС = 180° - 14° - 90° Угол ВОС = 76°.

5. Определение градусной меры искомого угла: Искомый угол - это угол ВОС, который мы уже нашли, и его градусная мера равна 76°.

Итак, искомый угол ВОС равен 76°.