Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6, 8, 9 если 1) цифры не повторяются; 2) цифры могут повторяться

Answer 1

1) Первую цифру можно выбрать 6-ью способами

Вторую можно выбрать 5-ью способами (т.к. одна цифра уже была использована)

Третью - 4-мя способами

6*5*4=120 - чисел

2) Первую, вторую и третью цифры можно выбрать 6-ью способами

6*6*6=216 - чисел

Answer 2

1. Если цифры не могут повторяться:

Для составления трехзначных чисел из 6 различных цифр (3, 4, 5, 6, 8, 9) сначала выбирается первая цифра. В данном случае у нас есть 6 вариантов. Затем, после выбора первой цифры, остается 5 цифр, из которых нужно выбрать вторую. На этом этапе уже не имеет значения, какая цифра была выбрана первой, поэтому у нас остается 5 вариантов. Наконец, после выбора первых двух цифр, остается 4 цифры для выбора третьей.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить без повторения цифр, равно: 6 * 5 * 4 = 120.

2. Если цифры могут повторяться:

В этом случае, для каждой из трех позиций (сотен, десятков и единиц) у нас есть 6 вариантов для выбора цифры (3, 4, 5, 6, 8, 9), так как цифры могут повторяться.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить с возможностью повторения цифр, равно: 6 * 6 * 6 = 216.