Question

Определите площадь и объем поверхности прямоугольного параллелепипеда длиной 50 см, шириной 25 см и высотой 40 см. Если мы увеличим длину на 20%, а ширину на 40% и уменьшим высоту 25% каковы будут его поверхность и объем ? помагите пж пж пж пж пж ​

Answer 1

Ответ:

V₁=50000 см³

S₁=8500 см²

V₂=63000 см³

S₂=9900 см²

Пошаговое объяснение:

V₁=abh=50*25*40=50000 см³

S₁=2(ab+bh+ah)=2(50*25+25*40+40*50)=8500 см²

Меняем данные согласно условию:

Длина:

100% - 50 см

20% - х

х=20%*50/100=10см

а=50+10=60см

Ширина:

100% - 25 см

40% - х

х=40%*25/100=10см

b=25+10=35см

Высота:

100% - 40 см

25% - х

х=25%*40/100=10см

а=40-10=30см

Подставляем измененные значение в исходные формулы:

V₂=60*35*30=63000 см³

S₂=2(60*35+35*30+60*30)=9900 см²

Answer 2

Для начала определим площадь и объем исходного прямоугольного параллелепипеда:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Площадь = 2lw + 2lh + 2wh,

   где l - длина, w - ширина, h - высота.

   В данном случае: l = 50 см, w = 25 см, h = 40 см.

   Подставим значения в формулу: Площадь = 2 * 50 см * 25 см + 2 * 50 см * 40 см + 2 * 25 см * 40 см Площадь = 2500 см² + 4000 см² + 2000 см² Площадь = 8500 см².

   Таким образом, площадь поверхности исходного параллелепипеда составляет 8500 квадратных сантиметров.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объем = lwh.

   В данном случае: l = 50 см, w = 25 см, h = 40 см.

   Подставим значения в формулу: Объем = 50 см * 25 см * 40 см Объем = 50000 см³.

   Таким образом, объем исходного параллелепипеда составляет 50000 кубических сантиметров.

Теперь рассмотрим изменения:

1. Увеличение длины на 20%: Новая длина = 1.2 * 50 см = 60 см.

2. Увеличение ширины на 40%: Новая ширина = 1.4 * 25 см = 35 см.

3. Уменьшение высоты на 25%: Новая высота = 0.75 * 40 см = 30 см.

Теперь вычислим площадь поверхности нового параллелепипеда:

Площадь = 2 * новая длина * новая ширина + 2 * новая длина * новая высота + 2 * новая ширина * новая высота Площадь = 2 * 60 см * 35 см + 2 * 60 см * 30 см + 2 * 35 см * 30 см Площадь = 4200 см² + 3600 см² + 2100 см² Площадь = 9900 см².

Таким образом, площадь поверхности нового параллелепипеда составляет 9900 квадратных сантиметров.

Теперь вычислим объем нового параллелепипеда:

Объем = новая длина * новая ширина * новая высота Объем = 60 см * 35 см * 30 см Объем = 63000 см³.

Таким образом, объем нового параллелепипеда составляет 63000 кубических сантиметров.