Question

Катер плыл 0,6 ч против течения реки и 0,4 ч по озеру. Всего катер проплыл 17 км. Найти собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,5 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Составим уравнение

х будет км/ч скорость катера

0,4х будет км прошёл катер по озеру

х-2,5 км/ч будет скорость катера против течения

0,6(х-2,5) км прошёл катер против течения реки

0,4х+0,6(х-2,5)=17

х-1,5=17

х=18,5 км/ч

Answer 2

Пусть $V_c$ - это скорость катера, $V_t$ - скорость течения, $t_1$ - время, проведенное против течения, и $t_2$ - время, проведенное вниз по озеру.

Катер плывет против течения, поэтому его относительная скорость по отношению к берегу будет $V_c - V_t$. Расстояние, пройденное катером против течения, равно $(V_c - V_t) \times t_1$. Аналогично, расстояние, пройденное катером по озеру, равно $(V_c + V_t) \times t_2$.

Из условия задачи мы знаем, что общее расстояние, пройденное катером, составляет 17 км:

$(V_c - V_t) \times t_1 + (V_c + V_t) \times t_2 = 17$

Также нам дано, что $t_1 = 0.6$ часа и $t_2 = 0.4$ часа.

Используем известное значение скорости течения ($V_t = 2.5$ км/ч) и подставим в уравнение:

$(V_c - 2.5) \times 0.6 + (V_c + 2.5) \times 0.4 = 17$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$0.6V_c - 1.5 + 0.4V_c + 1 = 17$

$1V_c = 17.5$

$V_c = 17.5 \text{ км/ч}$

Таким образом, собственная скорость катера составляет $17.5$ км/ч.