Question

Докажите тождество: а2+ах+2:а3−3=х+1 х−1 2−1 а−х

Answer 1

Ответ:

не очень понятно..

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с данным выражением:

(a^2 + a*x + 2) / (a^3 - 3) = (x + 1) / (x - 1) * (2 - 1) / (a - x)

Теперь мы можем попробовать доказать данное тождество:

1. Умножим обе стороны уравнения на (a^3 - 3) * (x - 1):

(a^2 + a*x + 2) * (x - 1) = (x + 1) * (a^3 - 3)

2. Раскроем скобки:

a^2x - a^2 + ax^2 - ax + 2x - 2 = xa^3 + a^3 - 3x - 3

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

a^2x - a^2 + ax^2 - ax + 2x - 2 - xa^3 - a^3 + 3x + 3 = 0

4. Группируем подобные члены:

a^2x + ax^2 - xa^3 - a^2 - ax + 2x - 3x + 3 - 2 - a^3 = 0

5. Вынесем общий множитель a из первых трех членов и общий множитель -1 из последних трех членов:

ax(a - x) - xa^3 - a^2 + 2x - 3x + 3 - 2 - a^3 = 0

6. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

-ax(a - x) + xa^3 + a^2 - 2x + 3x - 3 + 2 + a^3 = 0

7. Далее объединим подобные члены:

-ax(a - x) + xa^3 + a^2 + x = 0

8. Выразим общий множитель -a*x:

-ax(a - x) = -ax

9. Теперь заметим, что и в левой, и в правой части у нас есть общий множитель a^3. Выразим его:

a^3 = a^3

Таким образом, мы доказали данное тождество:

(a^2 + a*x + 2) / (a^3 - 3) = (x + 1) / (x - 1) * (2 - 1) / (a - x)