Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток а ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего осталось плиток после строительства дома?Должно получится 41, но мне нужно решениеПомогите пожалуйста

Answer 1

 Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.

Объяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка

Всё логично  и  понятно.

 

Есть  второй  ответ - 97 плиток.

Решается через неравенство   7а+6<100;    a <13,4;   отсюда,  а=13,   13*7+6=97,  проверка:   12*8+1=97

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены. 

Answer 2

Problem Analysis

The problem states that after building a house, there are some leftover tiles that can be used to create a rectangular platform next to the house. When arranging the tiles in rows of 10, there are not enough tiles to create a square platform. When arranging the tiles in rows of 7, there is one incomplete row left. When arranging the tiles in rows of 8, there is also an incomplete row, but it has 5 fewer tiles than the incomplete row when arranging in rows of 7. The goal is to determine the total number of tiles left after building the house.

Solution

Let's assume the total number of tiles left after building the house is x.

According to the problem, when arranging the tiles in rows of 10, there are not enough tiles to create a square platform. This means that the total number of tiles left is not divisible by 10.

When arranging the tiles in rows of 7, there is one incomplete row left. This means that the total number of tiles left is 1 more than a multiple of 7.

When arranging the tiles in rows of 8, there is an incomplete row with 5 fewer tiles than the incomplete row when arranging in rows of 7. This means that the total number of tiles left is 5 more than a multiple of 7.

From the above information, we can conclude that the total number of tiles left must satisfy the following conditions: - It is not divisible by 10. - It is 1 more than a multiple of 7. - It is 5 more than a multiple of 7.

To find the total number of tiles left, we can start with the smallest number that satisfies these conditions and increment it by 7 until we find a number that satisfies all the conditions.

Solution Steps

1. Start with the smallest number that satisfies the conditions: 11. 2. Check if the number is divisible by 10. If it is, increment it by 7 and go to step 2. 3. Check if the number is 1 more than a multiple of 7. If it is not, increment it by 7 and go to step 2. 4. Check if the number is 5 more than a multiple of 7. If it is not, increment it by 7 and go to step 2. 5. Repeat steps 2-4 until a number that satisfies all the conditions is found.

Let's apply these steps to find the total number of tiles left.

Solution Execution

Starting with the smallest number that satisfies the conditions, which is 11: - 11 is not divisible by 10. - 11 is 1 more than a multiple of 7. - 11 is 5 more than a multiple of 7.

Therefore, the total number of tiles left after building the house is 11.

Answer

The total number of tiles left after building the house is 11.