Question

СРОЧНО Через точку Q , що належить прямій а, побудуй за допомогою косинця пряму b, перпендикулярну до прямої a​

Answer 1

Всё на рисунку написано

Answer 2

Щоб побудувати пряму b, перпендикулярну до заданої прямої a через точку Q, потрібно використати властивість косинуса. Давайте позначимо вектор напрямку прямої a через $\mathbf{v}$.

1. Знайдіть вектор $\mathbf{v}$. Якщо a задана параметрично, візьміть різницю координат двох точок, через які проходить пряма a.

2. Зараз потрібно побудувати вектор $\mathbf{n}$, який є перпендикулярним до $\mathbf{v}$. Для цього можна використовувати матрицю обертання на 90 градусів за годинниковою стрілкою:

   $$\mathbf{n} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \mathbf{v}$$

   Це можна реалізувати, помноживши матрицю на вектор.

3. Знаходження координат точки P (нової точки, яка лежить на прямій b) можна зробити, використовуючи координати точки Q і вектор $\mathbf{n}$:

   $$\mathbf{P} = \mathbf{Q} + \mathbf{n}$$

Отже, тепер ви маєте точку P і вектор напрямку прямої b, із яким ви можете побудувати рівняння прямої b.