Question

Какие из чисел 187,723,5652,918,8025,7776,405,835,1506,711 делятся на а)3 б)на 9 в)на 2 и 3 г) 3 и 5

Answer 1

A) 723, B 5652; 918, B 8025, B 405; 1506; 711; b) 5652; 918; 405; 711; c) 5652; 918; 5652; d) 8025; 405.

Answer 2

Давайте проверим каждое из заданных чисел на делимость по указанным условиям:

а) Делимость на 3: Чтобы определить, делится ли число на 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3.

1. 187: 1 + 8 + 7 = 16 (не делится на 3)
2. 723: 7 + 2 + 3 = 12 (делится на 3)
3. 5652: 5 + 6 + 5 + 2 = 18 (делится на 3)
4. 918: 9 + 1 + 8 = 18 (делится на 3)
5. 8025: 8 + 0 + 2 + 5 = 15 (делится на 3)
6. 7776: 7 + 7 + 7 + 6 = 27 (делится на 3)
7. 405: 4 + 0 + 5 = 9 (делится на 3)
8. 835: 8 + 3 + 5 = 16 (не делится на 3)
9. 1506: 1 + 5 + 0 + 6 = 12 (делится на 3)
10. 711: 7 + 1 + 1 = 9 (делится на 3)

Числа, которые делятся на 3: 723, 5652, 918, 8025, 7776, 405, 1506, 711.

б) Делимость на 9: Для делимости на 9 сумма цифр числа также должна быть кратна 9.

1. 187: 1 + 8 + 7 = 16 (не делится на 9)
2. 723: 7 + 2 + 3 = 12 (не делится на 9)
3. 5652: 5 + 6 + 5 + 2 = 18 (делится на 9)
4. 918: 9 + 1 + 8 = 18 (делится на 9)
5. 8025: 8 + 0 + 2 + 5 = 15 (не делится на 9)
6. 7776: 7 + 7 + 7 + 6 = 27 (делится на 9)
7. 405: 4 + 0 + 5 = 9 (делится на 9)
8. 835: 8 + 3 + 5 = 16 (не делится на 9)
9. 1506: 1 + 5 + 0 + 6 = 12 (не делится на 9)
10. 711: 7 + 1 + 1 = 9 (делится на 9)

Числа, которые делятся на 9: 5652, 918, 7776, 405, 711.

в) Делимость на 2 и 3: Чтобы число делилось и на 2, и на 3, оно должно быть четным и сумма его цифр должна быть кратной 3.

1. 187: Не четное и не делится на 3.
2. 723: Не четное и не делится на 3.
3. 5652: Четное и делится на 3.
4. 918: Четное и делится на 3.
5. 8025: Четное, но не делится на 3.
6. 7776: Четное и делится на 3.
7. 405: Четное, но не делится на 3.
8. 835: Не четное и не делится на 3.
9. 1506: Четное, но не делится на 3.
10. 711: Не четное и делится на 3.

Числа, которые делятся и на 2, и на 3: 5652, 918, 7776, 1506, 711.

г) Делимость на 3 и 5: Чтобы число делилось и на 3, и на 5, оно должно быть кратным 15 (потому что 3 и 5 взаимно просты).

1. 187: Не делится на 15.
2. 723: Не делится на 15.
3. 5652: Не делится на 15.
4. 918: Не делится на 15.
5. 8025: Делится на 15.
6. 7776: Не делится на 15.
7. 405: Делится на 15.
8. 835: Не делится на 15.
9. 1506: Не делится на 15.
10. 711: Не делится на 15.

Числа, которые делятся и на 3, и на 5: 8025, 405.