Question

Решите уравнение:4-2x(x+3)=4(x-5)можно с поянением.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$4 - 2x(x + 3) = 4(x - 5) \\ 4 - 2 {x}^{2} - 6x = 4x - 20 \\ 2 {x}^{2} + 10x - 24 = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 12 = 0 \\ \\ d = 25 + 48 = 73 \\x1 = \frac{ - 5 - \sqrt{73} }{2} \\ x2 = \frac{ - 5 + \sqrt{73} }{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: $4 - 2x(x + 3) = 4(x - 5)$

1. Раскроем скобки: $4 - 2x^2 - 6x = 4x - 20$

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения: $4 - 2x^2 - 6x - 4x + 20 = 0$

   Это дает нам: $-2x^2 - 10x + 24 = 0$

3. Разделим все члены на -2: $x^2 + 5x - 12 = 0$

4. Разложим квадратное уравнение на множители: У нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Мы хотим найти два числа, которые умножаются до $a \times c = -12$ и складываются до $b = 5$. Эти числа это 8 и -3.

   Поэтому разложим на множители: $x^2 + 8x - 3x - 12 = 0$ $x(x + 8) - 3(x + 8) = 0$

   Это дает нам: $(x - 3)(x + 8) = 0$

5. Найдем значения $x$: Итак, у нас есть два возможных значения $x$ по условию уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = -8$.

Итак, решения уравнения $4 - 2x(x + 3) = 4(x - 5)$ это $x = 3$ и $x = -8$.