Question

Вариант 4 Геометрия 7 5. Один из смежных углов 128°. Найдите другой смежный угол. 6. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы. 7. Разность смежных углов равна 46 °. Найдите смежные углы. 8. При пересечении двух прямых один из Углов равен 94. ° Найдите образовавшиеся острые углы.​

Answer 1

Ответ:

5. ∠2 = 52°

6. 45° - 1-й угол   135° - 2-й угол

7. 113° и 67°

8.  86° - каждый из двух острых углов  

Пошаговое объяснение:

Сумма двух смежных углов = 180°

5. ∠1 = 128°    ∠2 = 180° - 128° = 52°

6. Пусть х° первый угол, тогда 3х° - второй угол (в 3 раза больше)

х° + 3х° = 4х° - сумма двух смежных углов, что равно 180°

4х = 180     х = 180/4      х = 45° - 1-й угол   45*3 = 135° - 2-й угол

7. Пусть y° - меньший угол, x° - больший угол

Сумма смежных углов 180° и разность углов 46°, составим и решим систему уравнений:

{x + y = 180° → сложим левые и правые части уравнений:

{x - y = 46°

х+х+у-у= 180+46

2x = 226°

х = 113° - больший угол

y = 180°- 113°

y = 67° - меньший угол

113 - 67 = 46° - разность смежных углов

8. При пересечении 2 прямых, образуются 4 вертикальных угла (а, b, с, d), противоположные из них равны между собой (∠а = ∠с; ∠b = ∠d)

Пусть ∠а = 94°, т.к. ∠а = ∠с, то ∠с = 94°

Сумма всех 4-х вертикальных углов = 360°

360° - (94°*2) = 172°- сумма ∠b и ∠d  

172° : 2 = 86° - ∠b и ∠d

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

5. Если один из смежных углов равен 128°, то другой смежный угол будет равен 180° - 128° = 52°.

6. Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой смежный угол будет равен 3x градусов. У нас есть уравнение: x + 3x = 180° (поскольку сумма смежных углов равна 180°). Решая это уравнение, получим: 4x = 180°, x = 180° / 4 = 45°. Таким образом, один угол равен 45°, а другой 3 * 45° = 135°.

7. Если разность смежных углов равна 46°, то один угол может быть обозначен как x градусов, а другой как (x + 46°) градусов. Таким образом, у нас есть система уравнений: x + (x + 46°) = 180° (поскольку сумма смежных углов равна 180°). Решая это уравнение, получим: 2x + 46° = 180°, 2x = 180° - 46°, 2x = 134°, x = 134° / 2 = 67°. Таким образом, один угол равен 67°, а другой (67° + 46°) = 113°.

8. При пересечении двух прямых, образуются вертикальные углы, которые равны между собой. Поэтому если один из углов равен 94°, то другой острый угол также будет равен 94°.