Question

Знайдіть множину розв’язків нерівності log₈ (2x + 3) > log₈ (x – 1) *

Answer 1

Ответ:

Фото.........

Ответа два на выбор:

x∈[1,+∞] или же x>1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження множини розв'язків нерівності log₈(2x + 3) > log₈(x - 1), спершу спростимо цю нерівність за допомогою властивостей логарифмів.

1. Використовуючи властивість логарифмів, ми можемо перетворити нерівність так:

log₈(2x + 3) > log₈(x - 1).

2. Тепер використаємо властивість логарифмів, яка стверджує, що logₐ(b) > logₐ(c) тоді і тільки тоді, коли b > c. Отже:

2x + 3 > x - 1.

3. Перенесемо x на одну сторону рівняння, а константу на іншу:

2x - x > -1 - 3.

4. Зведемо x:

x > -4.

Отже, множина розв'язків нерівності log₈(2x + 3) > log₈(x - 1) є всі дійсні числа x, для яких x > -4. Множина цих чисел - це відкрите від'ємне безкінечність та всі числа більше -4.

Математично це може бути записано як:

{x | x > -4}.

Це є відкритий інтервал на числовій прямій, який починається від -4 і не має верхньої межі.