Question

Знайдіть область визначення функції y=√3x+6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

область опр-я  3x+6>=0,  3x>=-6,  x>=-2 (это если  3х+6  cтоит под корнем)

область значений  [0; +Б),  Б-бесконечность

Answer 2

Функція y = √(3x + 6) визначена для тих значень x, для яких вираз 3x + 6 під знаком кореня є дійсним та не від'ємним. Оскільки корінь квадратний (√), то вираз під ним повинен бути більшим або рівним нулю. Тобто:

3x + 6 ≥ 0

Давайте віднімемо 6 з обох сторін нерівності:

3x ≥ -6

Тепер поділимо обидві сторони на 3 (позитивне число, тому нерівність залишиться незмінною):

x ≥ -2

Отже, область визначення функції y = √(3x + 6) - це всі дійсні числа x, які більші або рівні -2. Тобто, область визначення цієї функції - це відрізок [-2, ∞).