Question

Замените знак * необходимой цифрой так, чтобы число делилось на 11. 1) 1*1 2) 3*2 3) 6*5 4) 7*8

Answer 1

1. 121
2. 352
3. 605
4. 748

Answer 2

Чтобы число делилось на 11, сумма цифр на четных позициях должна быть равна сумме цифр на нечетных позициях с изменением знака на противоположный. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

1) 1*1: В данном случае у нас всего одна цифра, поэтому сумма цифр на четных и нечетных позициях равна 1. Однако, чтобы число делилось на 11, сумма цифр на четных позициях должна быть равна сумме цифр на нечетных позициях с противоположным знаком. Таким образом, чтобы это условие выполнилось, знак необходимо изменить на противоположный. То есть, правильный ответ -1*-1.

2) 3*2: В данном случае сумма цифр на четных и нечетных позициях равна 5. Однако, чтобы число делилось на 11, эта сумма должна быть равна с противоположным знаком. Таким образом, правильный ответ -3*-2.

3) 6*5: В данном случае сумма цифр на четных и нечетных позициях равна 11. Это значит, что число уже делится на 11 без изменения знака. То есть, правильный ответ -6*5.

4) 7*8: В данном случае сумма цифр на четных и нечетных позициях равна 15. Однако, чтобы число делилось на 11, эта сумма должна быть равна с противоположным знаком. Таким образом, правильный ответ -7*-8.

Итак, чтобы каждое из предложенных уравнений делилось на 11, знак необходимо изменить следующим образом: 1) 1*1 -> -1*-1 2) 3*2 -> -3*-2 3) 6*5 -> -6*5 4) 7*8 -> -7*-8