Question

Сумма длин оснований трапеции на 12 см больше её высоты. Найди высоту трапеции, если площадь трапеции равна 0,8 дм2. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Картинка

Пошаговое объяснение:

либо у тебя опечатка, либо корни в ответе

Answer 2

Давайте обозначим высоту трапеции как $h$ (в дециметрах), а длины оснований как $a$ и $b$ (также в дециметрах). Согласно условию, сумма длин оснований трапеции на 12 см больше её высоты, то есть $a + b = h + 1.2$ (переведем 12 см в дециметры).

Также, известно, что площадь трапеции равна $0.8 \, \text{дм}^2$, и формула для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b) \times h}{2}$

Подставим известные значения:

$0.8 = \frac{(a + b) \times h}{2}$

Используем $a + b = h + 1.2$:

$0.8 = \frac{(h + 1.2) \times h}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $h$:

$0.8 = \frac{h^2 + 1.2h}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$1.6 = h^2 + 1.2h$

Перепишем уравнение в квадратном виде:

$h^2 + 1.2h - 1.6 = 0$

Теперь воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти $h$:

$h = \frac{-1.2 \pm \sqrt{(1.2)^2 - 4 \times 1 \times (-1.6)}}{2 \times 1}$

$h = \frac{-1.2 \pm \sqrt{1.44 + 6.4}}{2}$

$h = \frac{-1.2 \pm \sqrt{7.84}}{2}$

$h_1 = \frac{-1.2 + 2.8}{2} = 0.8 \, \text{дм}$

$h_2 = \frac{-1.2 - 2.8}{2} = -2 \, \text{дм}$

Так как высота не может быть отрицательной, отбираем только положительное значение: $h = 0.8 \, \text{дм}$.