Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел. а) 612 і 170:- б) 242 і 165.-​

Answer 1

Ответ

а) Н.С.Д. (612 і 170) = 2

б)Н.С.Д. (242 і 165) = 2 • 17 =34

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел можна скористатися алгоритмом Евкліда. Ось як він працює для обох пар чисел:

а) Для чисел 612 і 170:

1. Ділимо більше число на менше: 612 / 170 = 3, залишок 102.
2. Тепер ділимо менше число на залишок від попереднього ділення: 170 / 102 = 1, залишок 68.
3. Повторюємо кроки, ділячи попередній залишок (102) на новий залишок (68): 102 / 68 = 1, залишок 34.
4. Знову ділимо попередній залишок (68) на новий залишок (34): 68 / 34 = 2, залишок 0.

Коли залишок стає 0, останній ненульовий залишок (в цьому випадку 34) є НСД чисел 612 і 170. Таким чином, НСД(612, 170) = 34.

б) Для чисел 242 і 165:

1. Ділимо більше число на менше: 242 / 165 = 1, залишок 77.
2. Тепер ділимо менше число на залишок від попереднього ділення: 165 / 77 = 2, залишок 11.
3. Повторюємо кроки, ділячи попередній залишок (77) на новий залишок (11): 77 / 11 = 7, залишок 0.

Коли залишок стає 0, останній ненульовий залишок (в цьому випадку 11) є НСД чисел 242 і 165. Таким чином, НСД(242, 165) = 11.