Question

Решите уравнение:4^х=9^х

Answer 1

$4^x=9^x|:9^x\\ ( \frac{4}{9} )^x=1\\ ( \frac{4}{9} )^x=( \frac{4}{9} )^0\\ x=0$

Ответ: 0

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 9^x, можно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от степеней с разными основаниями. Мы знаем, что 9 = 3^2, поэтому уравнение можно переписать в виде:

4^x = (3^2)^x

Теперь мы можем использовать свойство степени степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b*c). Применив это свойство, получаем:

4^x = 3^(2x)

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми основаниями. Мы можем сравнить показатели степеней и прийти к выводу, что x должен быть равен 0, так как 4^x не равно 3^(2x) для любого другого значения x.

Таким образом, решением уравнения 4^x = 9^x является x = 0.