Question

Из 104 приехавших туристов 72 знали испанский язык и 83 знали английский язык. 10 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?​

Answer 1

Ответ: 62 туриста знали испанский и английский язык (сори если не правильно, я пытался :( ).

Answer 2

Давайте обозначим:

A - количество туристов, которые знают испанский язык. B - количество туристов, которые знают английский язык. AB - количество туристов, которые знают оба языка.

Известные данные:

A = 72 (туриста знают испанский) B = 83 (туриста знают английский) Всего туристов = 104

Теперь мы знаем, что 10 человек не знают ни испанского, ни английского. Это значит, что 104 - 10 = 94 туриста знают хотя бы один из этих языков.

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения:

Общее количество туристов, знающих хотя бы один из языков = A + B - AB + (не знают ни одного из языков) = 94.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

72 + 83 - AB + 10 = 94.

Решим это уравнение для AB:

72 + 83 + 10 - 94 = AB, 165 + 10 - 94 = AB, 175 - 94 = AB, 81 = AB.

Итак, 81 турист знает оба языка, испанский и английский.