Question

Сложить Дроби 1/n(n в квадрате) +5b/9n, 4/ab+3a/7b

Answer 1

Ответ:

5сынып матиматика 776 есем

Answer 2

Давайте разложим каждую из данных дробей на простые дроби и затем сложим их. Ваше выражение выглядит следующим образом:

1. $\frac{1}{n(n^2)} + \frac{5b}{9n}$

Для первой дроби ($\frac{1}{n(n^2)}$), мы можем разложить её следующим образом:

$\frac{1}{n(n^2)} = \frac{A}{n} + \frac{B}{n^2} + \frac{C}{n^3}$

Теперь найдем значения A, B и C, умножив обе стороны на $n^3$:

$1 = A \cdot n^2 + B \cdot n + C$

Теперь подставим разные значения n, чтобы найти коэффициенты A, B и C:

1. Подставим $n = 0$: получим $1 = C$, следовательно, $C = 1$.
2. Подставим $n = 1$: получим $1 = A + B + 1$, исключая единицу, получим $A + B = 0$.
3. Подставим $n = -1$: получим $1 = A - B + 1$, исключая единицу, получим $A - B = 0$.

Из уравнений (2) и (3) видно, что $A = B$, и они равны нулю, так как их сумма равна нулю. Таким образом, мы имеем:

$A = B = 0, \quad C = 1$

Следовательно, разложение первой дроби:

$\frac{1}{n(n^2)} = \frac{1}{n^3}$

Теперь вернемся к нашему выражению:

$\frac{1}{n(n^2)} + \frac{5b}{9n} = \frac{1}{n^3} + \frac{5b}{9n}$

2. $\frac{4}{ab} + \frac{3a}{7b}$

Для второй дроби ($\frac{4}{ab} + \frac{3a}{7b}$), можно обобщить её следующим образом:

$\frac{4}{ab} + \frac{3a}{7b} = \frac{4 \cdot 7 + 3a}{7ab} = \frac{28 + 3a}{7ab}$

Теперь у нас есть две дроби в обобщенной форме:

1. $\frac{1}{n^3}$
2. $\frac{28 + 3a}{7ab}$

Чтобы сложить их, нужно иметь общий знаменатель. Общим знаменателем для этих дробей будет $7abn^3$. Теперь сложим дроби:

$\frac{1}{n^3} + \frac{28 + 3a}{7abn^3} = \frac{1 \cdot 7ab + (28 + 3a)}{7abn^3}$

Упростим числитель:

$7ab + 28 + 3a = 28 + 3a + 7ab$

Теперь у нас есть сложенное выражение:

$\frac{28 + 3a + 7ab}{7abn^3}$

Итак, сумма заданных дробей:

$\frac{1}{n^3} + \frac{4}{ab} + \frac{3a}{7b} = \frac{28 + 3a + 7ab}{7abn^3}$