Question

Из города по шоссе со скоростью 40 км/ч выехал автобус. Через 2 часа вдогонку выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Сколько часов автомобиль догонял автобус?

Answer 1

Ответ: 2 часа автомобиль догонял автобус

Пошаговое объяснение:

Из города по шоссе со скоростью 40 км/ч выехал автобус. Через 2 часа вдогонку выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Сколько часов автомобиль догонял автобус?

Так как на момент выезда автомобиля из города автобус уже был в пути  2  часа,  за это время автобус удалился от города на:

40 * 2 =80 (км) проехал автобус

Автомобиль движется быстрее автобуса, значит каждый час расстояние между   автомобилем  и автобусом будет сокращаться на разность их скоростей:

80 - 40 = 40 (км/ч)  скорость сближения

80 : 40 = 2 (часа)  через столько часов автомобиль догонит автобус

Answer 2

Давайте рассмотрим, как долго автомобиль догонял автобус. Пусть t - это время в часах, в течение которого автомобиль двигался, чтобы догнать автобус.

За это время автобус двигался со скоростью 40 км/ч в течение (t + 2) часов, а автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч в течение t часов.

Для определения расстояния, которое прошел каждый из них, используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для автобуса: Расстояние, которое прошел автобус = 40 км/ч × (t + 2) ч = 40t + 80 км.

Для автомобиля: Расстояние, которое прошел автомобиль = 80 км/ч × t ч = 80t км.

Чтобы автомобиль догнал автобус, расстояния, которые они прошли, должны быть одинаковыми. Таким образом, у нас есть уравнение:

40t + 80 = 80t

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение t:

80 - 40t = 80t

80 = 80t + 40t

80 = 120t

t = 80 / 120

t = 2/3

Итак, автомобиль догонял автобус в течение 2/3 часа или 40 минут.