Question

Решите, пожалуйста! х²+х-2=0 Не по теореме Виета, мы её не проходили.

Answer 1

Ответ:

тогда с помощью дискриминанта.

запишем коэффициенты приведённого квадратного уравнения.

а(старший(первый)коэффициент)= 1

b(второй коэффициент)= 1

с(свободный член)= -2.

Формула дискриминанта.

D=b²-4ac. подставляем свои числа.

D=1²-4*1*(-2)= 1+8=9

формулы корней

х1=(-b-√D)/(2a)= (-1-√9)/(2*1)=(-1-3)/2= -4/2= -2

x2=(-b+√D)/(2a)=(-1+√9)/(2*1)=(-1+3)/2=2/2= 1

ответ : -2 и 1

Answer 2

Ответ:

$x^{2} +x-2=0$

$D=b^{2} -4ac=1^{2} -4*(-2)*1=1+8=9$

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} =\frac{-1-\sqrt{9} }{2*1}=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

$x_{2}=\frac{-1+\sqrt{9} }{2*1}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2} =1$

Ответ: x₁=-2, x₂=1

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение без использования теоремы Виета.

У вас есть квадратное уравнение вида:

х² + х - 2 = 0

Чтобы его решить, можно воспользоваться методом факторизации. Давайте попробуем разложить его на два множителя:

(х + а)(х + b) = 0

где а и b - такие числа, что их произведение равно -2, а их сумма равна 1 (коэффициент при х).

Чтобы найти такие числа, мы можем попробовать различные комбинации. В данном случае, a = 2 и b = -1 подходят, так как 2 * (-1) = -2 и 2 + (-1) = 1.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(х + 2)(х - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нуля, один из множителей должен быть равен нулю:

1. х + 2 = 0 х = -2

2. х - 1 = 0 х = 1

Итак, у нас есть два корня для данного уравнения: х = -2 и х = 1.