Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, заранее спасибо: Точка D – середина стороны BС треугольникаABC, E ∈ AD, [BE] ≡ [CE]. Найдите: а) m(∠BED), если m(∠DCE) = 42°; б) m(∠CAD), если m(∠ABC) = 35°.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

20

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников. Давайте начнем с а) и найдем угол ∠BED.

а) Мы знаем, что [BE] ≡ [CE], что означает, что отрезки BE и CE равны по длине. Также мы знаем, что D – середина стороны BC треугольника ABC. Это означает, что BD = CD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE. У нас есть две равные стороны: BE и BD. Это означает, что угол ∠BED равен углу ∠BDE (по свойству равных сторон). Таким образом, m(∠BED) = m(∠BDE).

Теперь мы знаем, что DCE – это треугольник, и у нас есть информация о его угле: m(∠DCE) = 42°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то m(∠BDE) + m(∠DCE) + m(∠BED) = 180°.

Мы знаем, что m(∠DCE) = 42° и m(∠BDE) = m(∠BED), поэтому мы можем записать уравнение:

m(∠BED) + 42° + m(∠BED) = 180°

Теперь решим это уравнение:

2m(∠BED) + 42° = 180°

2m(∠BED) = 180° - 42°

2m(∠BED) = 138°

m(∠BED) = 138° / 2

m(∠BED) = 69°

Итак, угол ∠BED равен 69°.

б) Теперь, чтобы найти угол ∠CAD, нам нужно использовать факт, что D – середина стороны BC треугольника ABC. Это означает, что BD = CD.

Также нам дано, что угол ∠ABC равен 35°. Рассмотрим треугольник ADC. Мы знаем, что BD = CD, и у нас есть угол ∠ABC. По свойству угла медианы, угол ∠CAD равен половине угла ∠ABC.

Итак, m(∠CAD) = 35° / 2 = 17.5°.

Ответ: а) m(∠BED) = 69°; б) m(∠CAD) = 17.5°.