Question

Обчисліть найзручнішим способом: 2/17 : 8/3 + 5/32 * 16/17 + 5/28 * 7 * (-5/17) + 4/17

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{17}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{17}:\frac{8}{3}+\frac{5}{32}*\frac{16}{17}+\frac{5}{28}*7*\frac{-5}{17}+\frac{4}{17}\\\\\frac{2}{17}*\frac{3}{8}+\frac{5}{2}*\frac{1}{17}+\frac{5}{28}*7*\frac{-5}{17}+\frac{4}{17}\\\\\frac{1}{17}*\frac{3}{4}+\frac{5}{34}-\frac{5}{4}*\frac{5}{17}+\frac{4}{17}\\\\\frac{3}{68}+\frac{5}{34}-\frac{25}{68}+\frac{4}{17}\\\\\frac{-22}{68}+\frac{5}{34}+\frac{4}{17}\\\\\frac{-11}{34}+\frac{5}{34}+\frac{4}{17}\\\\\frac{-6}{34}+\frac{4}{17}\\\\\frac{-3}{17}+\frac{4}{17}\\\\\frac{1}{17}$

Answer 2

Для обчислення цього виразу рекомендується використовувати операції додавання і множення. Ось крок за кроком розв'язання:

1. Спростимо дроби перед множенням і додаванням:

2/17 : 8/3 + 5/32 * 16/17 + 5/28 * 7 * (-5/17) + 4/17

Спростимо перший дріб (ділення):

(2/17) : (8/3) = (2/17) * (3/8) = 6/136 = 3/68

3/68 + 5/32 * 16/17 + 5/28 * 7 * (-5/17) + 4/17

2. Тепер обчислимо множення:

(5/32) * (16/17) = (5/32) * (16/17) = 80/544 = 10/68 = 5/34

3. Також обчислимо другий множник:

(5/28) * 7 * (-5/17) = (5/28) * (-35/17) = -175/476

4. Після цього залишається додати всі дроби:

3/68 + 5/34 + (-175/476) + 4/17

5. Знайдемо спільний знаменник для всіх дробів, який у нашому випадку буде 476, і перетворимо кожен дріб так, щоб він мав такий самий знаменник:

(3/68) * (7/7) + (5/34) * (14/14) + (-175/476) + (4/17) * (28/28)

6. Тепер складемо всі дроби:

(21/476) + (70/476) - (175/476) + (112/476)

7. Зіскладаємо всі чисельники:

(21 + 70 - 175 + 112) / 476 = (28 - 175 + 112) / 476 = (-35/476)

Таким чином, результат виразу 2/17 : 8/3 + 5/32 * 16/17 + 5/28 * 7 * (-5/17) + 4/17 дорівнює -35/476.