Question

В доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир (больше одной). Также во всех подъездах поровну этажей. При этом количество этажей больше количества квартир на этаже, но меньше, чем количество подъездов. Сколько в доме этажей, если всего квартир 663?

Answer 1

Задача по сути заключается в том, чтобы найти на какие множители разлагается 663.

663 делится только на 3.

663 : 3 = 221.

А 221 делится только на 13 и 17, т.е. 13 *17=221.

Из условия: Кол.кв/эт < Кол.этаж. < Кол.подъездов
размещаем цифры
3 < 13 < 17

Итого:
3 квартиры на этаж в подъезде
13 этажей
17 подъездов

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть в доме есть N этажей, M подъездов и K квартир на этаже.

У нас есть следующие условия:

1. В доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир: K квартир на этаже.
2. Во всех подъездах поровну этажей: N / M этажей в каждом подъезде.
3. Количество этажей больше количества квартир на этаже: N > K.
4. Количество этажей меньше количества подъездов: N < M.

Известно, что всего квартир 663. Мы можем выразить количество квартир через переменные N, M и K:

Количество квартир = N * M * K = 663.

Теперь нам нужно найти такие целые положительные числа N, M и K, которые удовлетворяют всем вышеперечисленным условиям и при этом их произведение равно 663.

Давайте переберем различные комбинации целых положительных чисел N, M и K и проверим, удовлетворяют ли они условиям и равенству произведения 663.

Известные разложения числа 663: 1 * 663 3 * 221 9 * 73

Начнем с разложения 663 на 3 и 221. Посмотрим, удовлетворяют ли они условиям:

1. 3 * 221: Здесь N = 3, M = 221 и K = 1. Это не подходит, так как N должно быть больше K.
2. 9 * 73: Здесь N = 9, M = 73 и K = 1. Это также не подходит, так как N должно быть больше K.

Теперь попробуем разложение 663 на 1 и 663:

1. 1 * 663: Здесь N = 1, M = 663 и K = 1. Это не подходит, так как количество этажей должно быть больше количества квартир на этаже.

Как видите, ни одно из известных разложений не удовлетворяет всем условиям задачи, поэтому задача не имеет решения с данными условиями.