Question

Формули для знаходження площі трикутника

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S=½* a* h

S=1/2 * a * b * sinα

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c),  р - полупериметр

S = a*b*с/4R, R – радиус описанной окружности

S = 2R² * sin A * sin B * sin C;  R – радиус описанной окружности.

Answer 2

Площу трикутника можна знайти за допомогою різних формул, залежно від відомих параметрів трикутника. Ось декілька основних формул для знаходження площі трикутника:

1. За базою та висотою: Площа трикутника (S) дорівнює половині добутку його бази (b) на висоту (h), проведену до цієї бази: $S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

2. За довжинами сторін та половиною периметру: Якщо відомі довжини всіх сторін трикутника (a, b, c) і половина периметру (s), то можна використовувати формулу Герона: $S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$ де $s = \frac{a + b + c}{2}$

3. За двома сторонами та синусом між ними: Якщо відомі дві сторони трикутника (a і b) та мірний кут між ними (C), то площу можна знайти так: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$

4. За трьома сторонами (закон синусів): Якщо відомі всі три сторони трикутника (a, b, c) і мірні кути між ними (A, B, C), то площу можна знайти так: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin(A) = \frac{1}{2} \cdot c \cdot a \cdot \sin(B)$

Обирайте формулу, яка найкраще відповідає вам в конкретному випадку, враховуючи відомі дані про трикутник.