Question

5,11,23,?,95,191…- найти закономерность, пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

$a_n=2\cdot a_{n-1}+1.$

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 11=2·5+1; 23=2·11+1;  191=2·95+1. Если вместо ? подставить

47=2·23+1, то 95=2·47+1. Итак, закономерность следующая:

если обозначить члены последовательности как

                                    $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n,\ \ldots,$

то

                                        $a_n=2\cdot a_{n-1}+1.$

Иными словами, каждый член последовательности (начиная со второго) на единицу больше удвоенного предыдущего.

Answer 2

Для нахождения закономерности в данной последовательности чисел, давайте рассмотрим разницу между соседними числами:

11 - 5 = 6 23 - 11 = 12 (неизвестное число) - 23 = x 95 - (неизвестное число) = 95 - x 191 - 95 = 96

Похоже, разница между соседними числами увеличивается на 6 при каждом следующем шаге:

6, 12, x, 96

Чтобы найти неизвестное число (x), мы можем продолжить эту закономерность:

6 + 6 = 12 12 + 12 = 24 24 + 24 = 48 48 + 48 = 96

Таким образом, следующее число (x) равно 48.

Итак, последовательность чисел будет выглядеть следующим образом:

5, 11, 23, 48, 95, 191

Теперь у нас есть закономерность увеличения разницы между соседними числами на 6, что позволяет нам найти неизвестное число и завершить последовательность.