Question

СРОЧНО!!! Знайдіть найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел: 36, 54 та 90.

Answer 1

Відповідь:найбільший спільний дільник: 9.

найменше спільне кратне чисел: 1

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 36, 54 і 90, спершу розглянемо їхні розклади на прості множники:

Для числа 36: 36 = 2^2 * 3^2

Для числа 54: 54 = 2 * 3^3

Для числа 90: 90 = 2 * 3^2 * 5

Тепер ми можемо знайти НСД і НСК.

НСД(36, 54, 90): Для знаходження НСД, ми беремо найменший показник для кожного простого множника, який входить у склад чисел.

Для числа 36: Маємо 2^2 * 3^2 Для числа 54: Маємо 2 * 3^3 Для числа 90: Маємо 2 * 3^2 * 5

Виберемо найменший показник для кожного простого множника: 2^2 * 3^2

Тепер обчислимо це: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Отже, НСД(36, 54, 90) = 36.

НСК(36, 54, 90): Для знаходження НСК, ми беремо найбільший показник для кожного простого множника, який входить у склад чисел.

Для числа 36: Маємо 2^2 * 3^2 Для числа 54: Маємо 2 * 3^3 Для числа 90: Маємо 2 * 3^2 * 5

Виберемо найбільший показник для кожного простого множника: 2^2 * 3^3 * 5

Тепер обчислимо це: 2^2 * 3^3 * 5 = 4 * 27 * 5 = 540

Отже, НСК(36, 54, 90) = 540.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 36, 54 і 90 дорівнює 36, а найменше спільне кратне дорівнює 540.