Question

. У коробці міститься не більше 50 цукерок. Цукерки можна порівну ропозділи- ти між двома або трьома дітьми, але неможливо між чотирма. Яка найбільш можлива кількість цукерок може бути в коробці?​

Answer 1

Ответ:

42 цукерок

36 = 2 * 2 * 3 * 3     - число делится на 4;

40 = 2 * 2 * 2 * 5      - число делится на 4;

42 = 2 * 3 * 7          - число делится на 2, на 3 и не делится на 4.

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3  - число делится на 4;

50 = 2 · 5 · 5            - число не делится на 3

Answer 2

Найбільша можлива кількість цукерок в коробці визначається тим, як рівномірно можна розподілити цукерки між двома або трьома дітьми. Давайте розглянемо обидва варіанти:

1. Розподіл між двома дітьми: Щоб максимізувати кількість цукерок, давайте розподілити їх порівну між двома дітьми. Якщо ми маємо N цукерок в коробці, то кожна дитина отримає N/2 цукерок. Максимальна кількість цукерок в цьому випадку - це 50/2 = 25 цукерок.

2. Розподіл між трьома дітьми: Якщо ми маємо N цукерок в коробці, то кожна дитина отримає N/3 цукерок. Щоб максимізувати кількість цукерок, потрібно знайти найбільше можливе число, яке буде кратним трьом. Найбільше таке число, яке менше або рівне 50, - це 48 (48 ділиться на 3 без залишку). Отже, максимальна кількість цукерок в цьому випадку - це 48/3 = 16 цукерок.

Зараз ми маємо два можливих варіанти: 25 цукерок для двох дітей або 16 цукерок для трьох дітей. Максимальна кількість цукерок в коробці - це менше з цих двох чисел, тобто 16 цукерок.