Question

Arg (z-z1)/(z-z2) =п/2 z1= 4+2i z2= 2-i помогите пожалуйста, нужен график и решение

Answer 1

Ответ:

я не знаю. ................

Answer 2

Для решения уравнения $\frac{{z-z_1}}{{z-z_2}} = \frac{\pi}{2}$, давайте сначала найдем числовые значения $z_1$ и $z_2$:

$z_1 = 4 + 2i$

$z_2 = 2 - i$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

$\frac{{z-(4+2i)}}{{z-(2-i)}} = \frac{\pi}{2}$

Умножим обе стороны на знаменатель в левой части:

$(z - (4 + 2i))(z - (2 - i)) = \frac{\pi}{2}(z - (2 - i))$

Раскроем скобки и упростим:

$z^2 - z(2 - i) - (4 + 2i)(2 - i) = \frac{\pi}{2}(z - (2 - i))$

$z^2 - (2 - i)z - (8 - 2i - 4i + 2i^2) = \frac{\pi}{2}(z - (2 - i))$

$z^2 - (2 - i)z - (8 - 6i - 2) = \frac{\pi}{2}(z - (2 - i))$

$z^2 - (2 - i)z - 6 - 6i = \frac{\pi}{2}(z - (2 - i))$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2z^2 - 2(2 - i)z - 12 - 12i = \pi(z - (2 - i))$

$2z^2 - 2(2 - i)z - 12 - 12i = \pi z - \pi(2 - i)$

$2z^2 - 2(2 - i)z - 12 - 12i = \pi z - 2\pi + i\pi$

$2z^2 - 2(2 - i)z - 12 - 12i = \pi z - 2\pi + i\pi$

$2z^2 - 2(2 - i + \frac{\pi}{2})z - 12 - 12i + 2\pi - i\pi = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и его можно решить относительно $z$. Полученные корни $z$ будут решением вашего уравнения.

Чтобы построить график, вам нужно представить комплексные числа $z$ на комплексной плоскости, где ось x - это действительная часть, а ось y - мнимая часть. Уравнение определит кривую на этой плоскости.