Question

Із цифр 2, 4 і 6 складіть трицифрові числа, в яких усі цифри є різними. Знайдіть НСД цих чисел. допоможіть ​

Answer 1

Ответ:

246;642;426;264;624;462;

Пошаговое объяснение:

4|2 6|2 2|2

2|2 3|3 1

1 1

Answer 2

Добре, давайте спробуємо створити всі можливі трицифрові числа, в яких усі цифри є різними, із заданими цифрами 2, 4 і 6. Це можливо зробити так:

1. 246
2. 264
3. 426
4. 462
5. 624
6. 642

Тепер давайте знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел. Для цього спершу знайдемо НСД перших двох чисел, а потім знайдемо НСД отриманого результату з третім числом, і так далі.

Спочатку знайдемо НСД(246, 264). Ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда для цього:

НСД(246, 264):

1. Знайдемо остачу від ділення 264 на 246: 264 % 246 = 18.
2. Тепер замінимо 264 на 246 і 246 на 18.
3. Новий НСД(246, 18):
   • Знайдемо остачу від ділення 246 на 18: 246 % 18 = 12.
   • Тепер замінимо 246 на 18 і 18 на 12.
4. Новий НСД(18, 12):
   • Знайдемо остачу від ділення 18 на 12: 18 % 12 = 6.
   • Тепер замінимо 18 на 12 і 12 на 6.
5. Новий НСД(12, 6):
   • Знайдемо остачу від ділення 12 на 6: 12 % 6 = 0.

Якщо остача стане рівною 0, то ми знайшли НСД, і він дорівнює останньому ненульовому числу, яке було замінено, тобто 6.

Отже, НСД(246, 264) = 6.

Тепер знайдемо НСД цього результату з третім числом, НСД(6, 426):

1. Знайдемо остачу від ділення 426 на 6: 426 % 6 = 0.

Якщо остача рівна 0, то НСД(6, 426) = 6.

Отже, НСД всіх трьох чисел (246, 264, і 426) дорівнює 6.