Question

на координатній площині побудуй відрізки AB і CD за координатами їх кінців: A (-4;0), B (2;6), C (-4;3), D (2;0), Знайди координати точки перетину цих відрізків. СРОЧНО ПЖ ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь:

на вото удачи

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину відрізків AB і CD, ми можемо використовувати рівняння прямих, на яких лежать ці відрізки. Спершу знайдемо рівняння прямих, а потім знайдемо їх перетин.

1. Визначимо рівняння прямої AB: Відрізок AB має кінці в точках A (-4;0) і B (2;6).

   Спершу знайдемо нахил прямої AB (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 0) / (2 - (-4)) = 6 / 6 = 1

   Тепер знаємо нахил, і ми можемо використовувати рівняння прямої у формі y = mx + b, де m - нахил, b - зсув по y.

   Виразимо b, використовуючи точку A (-4;0): 0 = 1*(-4) + b 0 = -4 + b b = 4

   Отже, рівняння прямої AB: y = x + 4

2. Тепер визначимо рівняння прямої CD: Відрізок CD має кінці в точках C (-4;3) і D (2;0).

   Знову знайдемо нахил прямої CD (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 3) / (2 - (-4)) = (-3) / 6 = -0.5

   Виразимо b, використовуючи точку C (-4;3): 3 = -0.5*(-4) + b 3 = 2 + b b = 1

   Отже, рівняння прямої CD: y = -0.5x + 1

3. Тепер ми маємо два рівняння прямих:

   • y = x + 4 (рівняння AB)
   • y = -0.5x + 1 (рівняння CD)

4. Знайдемо точку перетину цих прямих, розв'язавши систему рівнянь: x + 4 = -0.5x + 1

   Перенесемо -0.5x на ліву сторону і 4 на праву сторону: x + 0.5x = 1 - 4

   Об'єднуємо x: 1.5x = -3

   Розділимо обидві сторони на 1.5: x = -3 / 1.5 x = -2

5. Тепер підставимо значення x у одне з рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо рівняння AB: y = -2 + 4 y = 2

Отже, координати точки перетину відрізків AB і CD: (-2, 2)