Question

чому дорівнює найбільший кут між двома діагоналями проведеними з однієї вершини правильного шестикутника ​

Answer 1

Відповідь:

Назвемо цю вершину правильного шестикутника "A". Якщо ми проведемо діагоналі з вершини A до двох протилежних вершин шестикутника, ми отримаємо рівнобедрений трикутник з кутом при вершині A у 120 градусів.

Далі, ми можемо помітити, що дві діагоналі, проведені з вершини A, розділяють шестикутник на два рівні трикутники. Це означає, що кут між цими двома діагоналями буде рівний півсумі кутів при вершині A у цих двох трикутниках.

Кут при вершині рівностороннього трикутника складає 60 градусів. Тому кут при вершині у кожному з цих рівні трикутників складає (180 - 60) / 2 = 60 градусів.

Отже, сума кутів при вершині, яку розділяють ці дві діагоналі, дорівнює 2 * 60 = 120 градусів. Таким чином, найбільший кут між двома діагоналями, проведеними з однієї вершини правильного шестикутника, складає 120 градусів.

Answer 2

Найбільший кут між двома діагоналями проведеними з однієї вершини правильного шестикутника дорівнює 120 градусів. Це можна пояснити наступним чином:

Правильний шестикутник має всього шість вершин і шість сторін. Якщо ми проведемо діагоналі з однієї з вершин, то вони розділять шестикутник на чотири трикутники. Оскільки всі сторони і кути правильного шестикутника однакові, то і всі ці трикутники також будуть однакові, і кожен з них буде рівностороннім трикутником з усіма кутами по 60 градусів.

Коли ми проводимо діагоналі з однієї вершини, ми отримуємо два таких рівносторонніх трикутники. Якщо ми розглядаємо кут між цими двома діагоналями, то ми насправді розглядаємо кут між двома сторонами одного з цих трикутників. Оскільки всі кути в цьому трикутнику рівні 60 градусів, то і кут між діагоналями також дорівнює 60 градусів.

Отже, найбільший кут між двома діагоналями, проведеними з однієї вершини правильного шестикутника, дорівнює 60 градусів.