Question

Помогите:Докажите что значения выражения 1)6⁹-6⁷+6⁶, делиться на 2112)3¹⁵-3¹³-3¹¹, делиться на 713)8⁷+4¹⁰+2¹⁸, делиться на 264)81⁴-27⁵+9⁷, делиться на 63​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) 6⁹-6⁷+6⁶ =  6⁶ *(6³-6+1)=46656 * (216-6+1) = 46656 * 211 = 9844416

9844416 : 211 = 46656 = 6⁶

2) 3¹⁵-3¹³-3¹¹ = 3¹¹ * (3⁴-3²-1)=3¹¹ * (81-9-1)=3¹¹ * 71 = 177147 * 71= 12577437

12577437 : 71 = 177147  = 3¹¹

3) 8⁷+4¹⁰+2¹⁸ = (2³)⁷+(2²)¹⁰+2¹⁸ = 2²¹ + 2²⁰ + 2¹⁸= 2¹⁸ *(2³ + 2² +1) =

= 2¹⁸ * (8+4+1)= 2¹⁸ * 13= 262144 *13 = 3407872

3407872 : 26 = 131072 = 2¹⁷

4) 81⁴-27⁵+9⁷ = (3⁴)⁴ - (3³)⁵+(3²)⁷= 3¹⁶ - 3¹⁵ + 3¹⁴ = 3¹⁴ *(3²-3 +1) =

= 3¹⁴ *(9-3 +1) = 3¹⁴ * 7=  4782969 *7= 33480783

33480783 : 63  = 531441 = 3¹²

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по очереди и проверим, делятся ли они на указанные числа.

1. Выражение: 6⁹ - 6⁷ + 6⁶ Мы можем заметить, что каждое из слагаемых 6⁹, 6⁷ и 6⁶ делится на 6, так как 6 - это их общий множитель. Таким образом, выражение делится на 6, и следовательно, оно делится на 2112 (2112 = 6 * 352).

2. Выражение: 3¹⁵ - 3¹³ - 3¹¹ Аналогично первому выражению, каждое из слагаемых делится на 3, так как 3 - это их общий множитель. Следовательно, выражение делится на 3, и оно также делится на 713 (713 = 3 * 237).

3. Выражение: 8⁷ + 4¹⁰ + 2¹⁸ Здесь можно заметить, что каждое из слагаемых 8⁷, 4¹⁰ и 2¹⁸ делится на 2. Таким образом, выражение делится на 2, и оно делится на 264 (264 = 2 * 132).

4. Выражение: 81⁴ - 27⁵ + 9⁷ Здесь каждое из слагаемых делится на 9, так как 9 - это их общий множитель. Следовательно, выражение делится на 9, и оно делится на 63 (63 = 9 * 7).

Итак, ответы:

1. Выражение 6⁹ - 6⁷ + 6⁶ делится на 2112.
2. Выражение 3¹⁵ - 3¹³ - 3¹¹ делится на 713.
3. Выражение 8⁷ + 4¹⁰ + 2¹⁸ делится на 264.
4. Выражение 81⁴ - 27⁵ + 9⁷ делится на 63.