Question

Изучите функцию, классифицируйте максимальные и минимальные точки, определите возрастающие и убывающие интервалы, нарисуйте график y=x²+3помогите пожалуйста решить​

Answer 1

y=x²+3 это квадратичная функция

Эта функция не имеет максимальных и минимальных точек (потому что ее график - парабола, направленная вверх. Это означает, что значения функции увеличиваются бесконечно)

Функция возрастает на интервале (0, +∞)

и убывает на интервале (-∞, 0)

График на фото

Answer 2

Для изучения функции y = x^2 + 3, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y по x, чтобы определить максимальные и минимальные точки и найти возрастающие и убывающие интервалы.

2. Построим график функции.

3. Определим максимальные и минимальные точки и интервалы, на которых функция возрастает или убывает.

Шаг 1: Найдем производную функции y = x^2 + 3:

y' = 2x

Теперь мы можем найти критические точки, где производная равна нулю:

2x = 0 x = 0

Таким образом, критическая точка находится в x = 0.

Теперь определим, какая это точка (минимум или максимум), используя вторую производную:

y'' = 2

Так как y'' положительное число (2 > 0), это означает, что в точке x = 0 у нас есть минимум функции.

Шаг 2: Построим график функции y = x^2 + 3:

Для создания графика мы можем использовать программное обеспечение для визуализации, такое как Python с библиотекой Matplotlib или онлайн-графические калькуляторы. Я предоставлю вам текстовый описательный график:

markdownCopy code
   |
   |                 *
   |                / \
   |               /   \
   |              /     \
   |             /       \
   |            /         \
   |           /           \
   |          /             \
   |         /               \
   |        /                 \
   |       /                   \
   |      /                     \
   |     /                       \
   |    /                         \
   |   /                           \
   |  /                             \
   |_/_______________________________
         -5    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5

График функции y = x^2 + 3 представляет собой параболу, открывшуюся вверх, с минимумом в точке (0, 3).

Шаг 3: Определим интервалы возрастания и убывания функции:

Функция y = x^2 + 3 возрастает на интервале (-∞, 0) и убывает на интервале (0, ∞).

Таким образом:

• Функция достигает минимума в точке (0, 3).
• Функция возрастает на интервале (-∞, 0).
• Функция убывает на интервале (0, ∞).

Надеюсь, это помогло вам изучить функцию y = x^2 + 3 и определить ее максимальные и минимальные точки, а также интервалы возрастания и убывания.