Question

Скоротіть дріб х²-4/8•48/x-2даю 20 балів ​

Answer 1

$\displaystyle \frac{x^2-4}{8} \times\frac{48}{x-2}= \displaystyle \frac{(x-2)(x+2)\times48}{8\times(x-2)}= (x+2)\times6=6x+12$

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, спростимо чисельник і знаменник:

1. Спростимо чисельник: x² - 4 можна розкласти як різницю квадратів: x² - 4 = (x + 2)(x - 2).

2. Спростимо знаменник: 8 • 48 / (x - 2) = 384 / (x - 2).

Отже, ваш дріб тепер виглядає так:

[(x + 2)(x - 2)] / [384 / (x - 2)]

Тепер, щоб скоротити дріб, можемо помножити чисельник на зворотній знаменник:

[(x + 2)(x - 2)] / [384 / (x - 2)] * [(x - 2) / 1]

Зараз знаменник (x - 2) скасується, і ми отримаємо:

(x + 2)(x - 2)

Тепер ми можемо спростити чисельник, який є різницею квадратів:

(x + 2)(x - 2) = x² - 4

Отже, спрощений вираз:

x² - 4

Це остаточний результат.