Question

Розвʼязати задачу, використовуючи поняття потужності множини й формулу включення й виключення: У буфеті студенти купують або одну чашку кави або одну шоколадку, або каву із шоколадкою. В один із днів було продано 57 чашок кави й 36 шоколадок. Скільки було покупців, якщо 12 студентів купили по одній каві із шоколадкою?

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу, використовуючи поняття потужності множини і формулу включення та виключення.

Ми маємо три види покупок студентів:

1. Купівля однієї чашки кави.
2. Купівля однієї шоколадки.
3. Купівля кави із шоколадкою.

Ми знаємо, що було продано 57 чашок кави і 36 шоколадок. Тобто, множина покупок чашок кави має потужність 57, а множина покупок шоколадок має потужність 36.

Тепер давайте позначимо кількість покупців, які купили каву із шоколадкою як "x".

Ми знаємо, що кожен студент зробив одну з цих трьох покупок, тобто кількість всіх студентів можна представити як суму кількостей покупок кави, шоколадок і кави із шоколадкою:

Кількість студентів = (кількість покупок чашок кави) + (кількість покупок шоколадок) + (кількість покупок кави із шоколадкою)

Кількість студентів = 57 + 36 + x

Також нам відомо, що 12 студентів купили каву із шоколадкою. Тобто, x дорівнює 12.

Кількість студентів = 57 + 36 + 12 Кількість студентів = 105

Отже, у буфеті було 105 покупців.