Question

Индикатор A мигает каждые 8 секунд. Индикатор B мигает каждые 20 секунд. Оба индикатора мигают одновременно. Определите, через какое время обе лампочки снова мигнут одновременно. Пожалуйста

Answer 1

......................

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для определения, через сколько времени оба индикатора снова мигнут одновременно, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов мигания.

Период мигания индикатора A - 8 секунд.

Период мигания индикатора B - 20 секунд.

НОК периодов мигания A и B - это наименьшее число, которое кратно обоим периодам без остатка. Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

НОК(A, B) = (A * B) / НОД(A, B),

где НОД - наибольший общий делитель.

Сначала найдем НОД(8, 20):

НОД(8, 20) = 4

Теперь найдем НОК(8, 20):

НОК(8, 20) = (8 * 20) / 4 = 40

Таким образом, оба индикатора снова мигнут одновременно через 40 секунд.

Answer 3

Чтобы определить, через какое время обе лампочки снова мигнут одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов мигания обоих индикаторов. В данном случае это будет интервал времени, через который обе лампочки мигнут одновременно.

Период мигания индикатора A равен 8 секундам, а индикатора B - 20 секундам. Чтобы найти НОК для этих двух чисел, можно воспользоваться простым методом:

1. Разложите оба числа на их простые множители:

   • 8 = 2^3
   • 20 = 2^2 * 5

2. Найдите наибольшие степени каждого простого числа в разложении:

   • Наибольшая степень 2: 3 (из 2^3)
   • Наибольшая степень 5: 1 (из 5)

3. Умножьте наибольшие степени каждого простого числа вместе:

   • 2^3 * 5^1 = 8 * 5 = 40

Таким образом, обе лампочки мигнут одновременно через 40 секунд.